2.1 线性表的定义和基本操作
思维导图
一、线性表的定义
线性表是具有相同数据类型的 n（n >= 0）个数据元素的有限序列，其中 n 为表长，当 n = 0 时，线性表是一个空表。
$$ L = (a_1, a_2, ..., a_i, a_{i+1}, ..., a_n) $$式中，a1 是唯一一个“第一个”数据元素，又称表头元素：an是唯一的“最后一个”数据元素，又称表尾元素。除第一个元素外，每个元素有且仅有一个直接前驱。除最后一个元素外，每个元素有且仅有一个直接后继。以上就是线性表的逻辑特性，这种线性有序的逻辑结构正是线性表名字的由来。
线性表的特点如下：
- 表中元素的个数有限；
- 表中元素具有逻辑上的顺序性，表中元素有其先后次序；
- 表中元素都是数据元素，每个元素都是单个元素；
- 表中元素的数据类型都相同，这意味着每个元素占有相同大小的存储空间；
- 表中元素具有抽象性，即仅讨论元素间的逻辑关系，而不考虑元素究竟是表示什么内容。
二、线性表的基本操作
线性表的主要操作如下：
- 初始化表：构造一个空的线性表；
- 求表长：返回线性表 L 的长度；
- 按值查找：在线性表中查找具有给定关键字的元素；
- 按位查找：获取线性表中第 i 个位置的元素的值；
- 插入操作：在表的第 i 个位置上插入指定元素 e；
- 删除操作：删除表的第 i 个位置的元素，并用 e 返回删除元素；
- 输出操作：按前后顺序输出线性表 L 的所有元素值；
- 判空操作：若 L 为空表，则返回 True，反之为 Fasle；
- 销毁操作：销毁线性表，并释放线性表所占用空间。